9.1.9资金等值计算常用公式及应用、复利系数表的用法
3.资金等值计算的普通复利公式
(3)资金等值计算常用复利公式
以下各图及对应的公式需注意现金流量的时点:现值发生在第一年初,终值发生在第n期末,年值发生在第一年至第n年每年年末。
1)一次支付终值公式
已知本金(现值)P,当利率为i时,在复利计息的条件下,求第n期期末的本利和,即已知P,i,n,求终值F。
一次支付终值公式为:
式中(l+i)n称为一次支付终值系数,也称一次偿付复利和系数,可以用符号(F/P,i,n)表示,其中斜线下P以及i和n为已知条件,而斜线上的F是所求的未知量。系数(F/P,i,n)可查复利系数表得到。
一次支付终值公式是普通复利计算的基本公式,其他计算公式都可以从此派生出来。
当现值P为现金流出,终值F为现金流入,其现金流量图如图9.3所示。
例9-4
设贷款1000元,年利率为6%,贷款期五年。如按复利法计息,求到期应还款。
解:本题为已知现值求终值,
方法一:可按式(9-5)计算得 F = P(1+ i )n = 1000×(1+6%)5 = 1338元。
方法二:可用查表法:
查本书附录年利率i = 6% 对应的表,年份为5年,一次支付终值系数为1.338,
因此可求得应还款为:1000×1.338 =1338元。与直接用式(9-5)结果相同。
当等额序列现金流量A为现金流出,终值F为现金流入,其现金流量图9-5所示。